TRIANGULOS

TRIANGULOS

Un triángulo, en geometria, es un poligono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vertices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.

Por sus lados, los triángulos se clasifican como sigue:

 

 

Equilátero: tiene sus tres lados iguales.

 

Isósceles: cuenta con dos lados iguales.

 

 

 

Escaleno: posee tres lados diferentes.

Por la amplitud de sus lados, los triángulos se clasifican así:

Rectángulo: un ángulo es recto

 

Acutángulo: los tres ángulos interiores son agudos

 

 

Obtusángulo: un ángulo interior es obtuso

 

PROPIEDADES DE LOS TRIANGULOS

1.- Si un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

a < b + c

a > b - c

 

2.- La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C =180º

3.- El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes.

α = A + B

α = 180º - C

4.- En un triangulo a mayor lado se opone mayor ángulo 

EJERCICIOS

1 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

2 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.

3 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo.

4 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo.

5 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo.

6 Calcula las razones de los siguientes ángulos:

1225°

2 330°

3 2655°

4  −840º

7Comprobar las identidades:

1

2

3

4

5

8 De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

9De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

10De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m. Resolver el triángulo.