CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
Definición la circunferencia es una figura plana cuyos puntos equidistan de un punto llamado centro.
Definición: círculo es la superficie plana limitada por la circunferencia.
Semicircunferencia: Mitad de una circunferencia.
Semicírculo: Mitad de un círculo.
Circunferencia.
Elementos principales de la circunferencia:
Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.
Radio: segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Secante: Recta que corta en dos puntos a la circunferencia.
Tangente: Recta que toca en un punto a la circunferencia.
TEOREMAS
Angulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
Angulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Angulo semiinscrito: El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
Angulo interior: su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
Ángulo exterior: Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.
Posiciones relativas de una recta y una circunferencia:
Posiciones relativas de dos circunferencias:
Ejercicios:
01.
a) 25º
b) 36º
c) 42º
d) 72º
e) 144º
02. Hallar x si:
a)
b) 30º
c) 35º
d) 40º
e) 55º
03.
a) 360º
b) 450º
c) 540º
d) 270º180º
04.
a) 10º
b) 12º
c) 15º
d) 18º
e) 10º
05. Calcular x
a) a – b
b) a + b
c) 2a – b
d) 3b – 2a
e) N.A.
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